Предыдущая публикация
Кванты времени
В отношении же природы времени, надо сказать, в последние годы разногласия сильно уменьшились, и многие выводы сейчас для большинства ясны. В первую очередь всем ясно, что даже та остаточная временнáя скрепа общей теории относительности, о которой говорилось в предыдущей главе, теряется, когда во внимание принимаются кванты.
Общее время раздробилось на мириады собственных времен, но, принимая во внимание кванты, мы должны будем признать и то, что каждое такое время, в свою очередь, “флуктуирует” – оно размазано словно облако и может принимать лишь определенные значения, но никакие другие… Нам больше не удастся воспользоваться эластичной тканью, описанной в предыдущей главе.
Есть три фундаментальных открытия, на которых зиждится квантовая механика: дискретность, неопределенность и взаимосвязанность физических величин. И каждое из них нанесло свой сокрушительный удар по тому немногому, что оставалось от наших представлений о времени. Рассмотрим их по порядку.
Зернистость
Время, измеряемое часами, “квантуется”, то есть может принимать только определенные дискретные значения и не может принимать никакие другие. Оно перестает быть непрерывным.
Зернистость времени – следствие характерной особенности квантовой механики, давшее, собственно, теории ее название: кванты – это элементарные количества. Для всякого явления существует его минимальный масштаб[64]. В случае гравитационного поля его называют “планковским масштабом”. А минимальное время называют “планковским временем”. Его значение легко оценить, комбинируя фундаментальные константы, которыми характеризуются релятивистские, гравитационные и квантовые явления[65]. Эта комбинация дает нам значение в 10–44 секунды: это одна стомиллионная одной миллиардной одной миллиардной одной миллиардной одной миллиардной секунды. Это планковское время: на таких промежутках будут проявляться квантовые эффекты времени.
Планковское время очень мало: оно значительно меньше тех интервалов времени, которые могут быть измерены реальными часами сегодня. Оно так мало, что неудивительно, если там “внизу”, на масштабах столь мелких, наши представления о времени окажутся непригодны. Да и с чего им быть пригодными? Ничто не бывает пригодным всегда и при любых условиях. Рано или поздно нам приходится сталкиваться с чем-то принципиально новым.
Квантование времени подразумевает, что почти все значения для времени t не существуют. Если бы можно было измерять время с помощью достаточно точных часов, то оказалось бы, что измеренное время принимает только строго дискретные значения. Мы не можем больше думать о длительности как о континууме. Мы должны помнить о разрывах: время не течет равномерно, а в некотором смысле совершает скачки, будто кенгуру, – от одного значения к другому.
Другими словами, есть минимальный интервал времени. За его пределами время не существует в самом прямом смысле.
Реки чернил, пролитых за века – от Аристотеля до Хайдеггера – в дискуссиях о природе континуума, видимо, были пролиты напрасно. Непрерывность – всего лишь математический прием, позволяющий приблизительно описывать то, что состоит из очень мелких зерен. Мир не непрерывен – он очень мелко дискретен. Всеблагой Бог не писал этот мир непрерывными линиями, он испещрял его крошечными точечками своей легкой рукой, как делал это Жорж Сёра.
Зернистость обнаруживается повсюду. Свет состоит из мельчайших частиц – фотонов. Энергия электронов и атомов может принимать только дискретные значения и никакие другие. Самый чистый воздух, как и самое плотное вещество, зернист: и то и другое состоит из молекул. Как только стало понятно, что пространство и время у Ньютона – такие же физические сущности, как и любая другая, стало естественно ожидать, что они также зернисты. Теория включает эту идею: петлевая квантовая гравитация предусматривает для времени элементарные скачки – очень малые, но конечные.
Предположения о зернистом характере времени, о возможности существования минимальных временны́х интервалов не новы. Их защищал в VII веке Исидор Севильский в “Этимологиях”, а веком позже ему следовал Беда Достопочтенный с сочинением под значащим заголовком De Divisionibus Temporum, то есть “О разделении времен”. В XII веке великий философ Маймонид писал: “…Время состоит из мгновений, то есть из множества [моментов] времени, не поддающихся дроблению по причине своей малой протяженности”[66]. Вероятно, идея даже еще более древняя: утрата оригинальных текстов Демокрита не позволяет судить, было ли что-то подобное уже в классическом греческом атомизме[67]. Абстрактная мысль может выдвигать и обсуждать гипотезы за много веков до того, как они находят применение – или подтверждение – в научной деятельности.
Пространственная сестра планковского времени – планковская длина. Минимальное расстояние, за которым понятие длины теряет смысл. Планковская длина равна примерно 10–33 сантиметра – одна миллионная одной миллиардной одной миллиардной одной миллиардной сантиметра. В юности, будучи студентом университета, я очень увлекся проблемой, что же может происходить на таких малых масштабах. Я взял большой лист и в центре нарисовал мерцающее
Общее время раздробилось на мириады собственных времен, но, принимая во внимание кванты, мы должны будем признать и то, что каждое такое время, в свою очередь, “флуктуирует” – оно размазано словно облако и может принимать лишь определенные значения, но никакие другие… Нам больше не удастся воспользоваться эластичной тканью, описанной в предыдущей главе.
Есть три фундаментальных открытия, на которых зиждится квантовая механика: дискретность, неопределенность и взаимосвязанность физических величин. И каждое из них нанесло свой сокрушительный удар по тому немногому, что оставалось от наших представлений о времени. Рассмотрим их по порядку.
Зернистость
Время, измеряемое часами, “квантуется”, то есть может принимать только определенные дискретные значения и не может принимать никакие другие. Оно перестает быть непрерывным.
Зернистость времени – следствие характерной особенности квантовой механики, давшее, собственно, теории ее название: кванты – это элементарные количества. Для всякого явления существует его минимальный масштаб[64]. В случае гравитационного поля его называют “планковским масштабом”. А минимальное время называют “планковским временем”. Его значение легко оценить, комбинируя фундаментальные константы, которыми характеризуются релятивистские, гравитационные и квантовые явления[65]. Эта комбинация дает нам значение в 10–44 секунды: это одна стомиллионная одной миллиардной одной миллиардной одной миллиардной одной миллиардной секунды. Это планковское время: на таких промежутках будут проявляться квантовые эффекты времени.
Планковское время очень мало: оно значительно меньше тех интервалов времени, которые могут быть измерены реальными часами сегодня. Оно так мало, что неудивительно, если там “внизу”, на масштабах столь мелких, наши представления о времени окажутся непригодны. Да и с чего им быть пригодными? Ничто не бывает пригодным всегда и при любых условиях. Рано или поздно нам приходится сталкиваться с чем-то принципиально новым.
Квантование времени подразумевает, что почти все значения для времени t не существуют. Если бы можно было измерять время с помощью достаточно точных часов, то оказалось бы, что измеренное время принимает только строго дискретные значения. Мы не можем больше думать о длительности как о континууме. Мы должны помнить о разрывах: время не течет равномерно, а в некотором смысле совершает скачки, будто кенгуру, – от одного значения к другому.
Другими словами, есть минимальный интервал времени. За его пределами время не существует в самом прямом смысле.
Реки чернил, пролитых за века – от Аристотеля до Хайдеггера – в дискуссиях о природе континуума, видимо, были пролиты напрасно. Непрерывность – всего лишь математический прием, позволяющий приблизительно описывать то, что состоит из очень мелких зерен. Мир не непрерывен – он очень мелко дискретен. Всеблагой Бог не писал этот мир непрерывными линиями, он испещрял его крошечными точечками своей легкой рукой, как делал это Жорж Сёра.
Зернистость обнаруживается повсюду. Свет состоит из мельчайших частиц – фотонов. Энергия электронов и атомов может принимать только дискретные значения и никакие другие. Самый чистый воздух, как и самое плотное вещество, зернист: и то и другое состоит из молекул. Как только стало понятно, что пространство и время у Ньютона – такие же физические сущности, как и любая другая, стало естественно ожидать, что они также зернисты. Теория включает эту идею: петлевая квантовая гравитация предусматривает для времени элементарные скачки – очень малые, но конечные.
Предположения о зернистом характере времени, о возможности существования минимальных временны́х интервалов не новы. Их защищал в VII веке Исидор Севильский в “Этимологиях”, а веком позже ему следовал Беда Достопочтенный с сочинением под значащим заголовком De Divisionibus Temporum, то есть “О разделении времен”. В XII веке великий философ Маймонид писал: “…Время состоит из мгновений, то есть из множества [моментов] времени, не поддающихся дроблению по причине своей малой протяженности”[66]. Вероятно, идея даже еще более древняя: утрата оригинальных текстов Демокрита не позволяет судить, было ли что-то подобное уже в классическом греческом атомизме[67]. Абстрактная мысль может выдвигать и обсуждать гипотезы за много веков до того, как они находят применение – или подтверждение – в научной деятельности.
Пространственная сестра планковского времени – планковская длина. Минимальное расстояние, за которым понятие длины теряет смысл. Планковская длина равна примерно 10–33 сантиметра – одна миллионная одной миллиардной одной миллиардной одной миллиардной сантиметра. В юности, будучи студентом университета, я очень увлекся проблемой, что же может происходить на таких малых масштабах. Я взял большой лист и в центре нарисовал мерцающее
Квантовые суперпозиции времен
Второе открытие квантовой механики – неопределенность. Невозможно предвидеть с полной точностью, где окажется завтра, например, какой-нибудь электрон. Между одним своим появлением где-то и следующим электрон не находится в каком-то точно определенном месте[68], он как будто рассеян в вероятностном облаке. Как говорится на жаргоне физиков, он находится в “суперпозиции” положений.
Пространство-время – такой же физический объект, как и электрон. И оно тоже флуктуирует. И тоже может находиться в суперпозиции различных конфигураций. Рисунок, на котором растягивалось время, например, мы должны изобразить – принимая во внимание квантовую механику – как размытую суперпозицию различных экземпляров пространства-времени, примерно так, как показано здесь:
Второе открытие квантовой механики – неопределенность. Невозможно предвидеть с полной точностью, где окажется завтра, например, какой-нибудь электрон. Между одним своим появлением где-то и следующим электрон не находится в каком-то точно определенном месте[68], он как будто рассеян в вероятностном облаке. Как говорится на жаргоне физиков, он находится в “суперпозиции” положений.
Пространство-время – такой же физический объект, как и электрон. И оно тоже флуктуирует. И тоже может находиться в суперпозиции различных конфигураций. Рисунок, на котором растягивалось время, например, мы должны изобразить – принимая во внимание квантовую механику – как размытую суперпозицию различных экземпляров пространства-времени, примерно так, как показано здесь:
Подобным образом будут флуктуировать и световые конусы, разделяющие в каждой точке прошлое, настоящее и будущее. Как-то так:
И различие между прошлым, настоящим и будущим тоже становится флуктуирующим, неопределенным. Как элементарная частица, которая может быть рассеяна в пространстве, так и разница между прошлым и будущим может флуктуировать, и некое событие может и предшествовать какому-то другому, и вместе с тем отставать от него.
Реляции (отношения)
“Флуктуация” не означает, что происходящее никогда не детерминировано, она означает, что происходящее детерминировано только в некоторые моменты и непредсказуемым образом. Неопределенность разрешается, когда какая-то величина взаимодействует с какой-то другой[69]. При взаимодействии электрон материализуется в конкретной точке. Например, он сталкивается с экраном, или попадает в детектор элементарных частиц, или рассеивается на фотоне – во всех этих случаях он оказывается в определенном положении.
Но в таком его появлении есть кое-что странное: электрон оказывается в конкретном месте только по отношению к тому объекту, с которым взаимодействует. По отношению же ко всем прочим взаимодействие только способствует распространению заразы неопределенности. Эта конкретизация случается лишь в отношении данной физической системы, и в этом, как мне кажется, самое радикальное открытие квантовой механики
Когда электрон врезается в люминесцентную поверхность электронно-лучевой трубки старого телевизора, вероятностное облако, как мы считаем, разрушается – и электрон возникает в конкретной точке экрана, отчего там образуется световое пятно – часть телевизионного изображения. Но это происходит только в отношении экрана телевизора. По отношению к любому другому объекту электрон просто передает свою неопределенность экрану, так что теперь электрон и экран вместе в одной суперпозиции конфигураций, и только в момент нового взаимодействия с каким-то следующим объектом их общее вероятностное облако распадается, позволяя им возникнуть в какой-то определенной конфигурации. И так далее.
Непросто смириться с мыслью, что электрон может вести себя так странно. Но еще сложнее смириться с мыслью, что подобным образом могут вести себя пространство и время. И все-таки, по всей видимости, таков мир квантовых явлений – мир, в котором мы живем.
У физического субстрата, определяющего протяженности и длительности, – гравитационного поля – не только динамика зависит от масс, оно само представляет собой квантовую сущность, у которой нет определенных численных характеристик, кроме как при условии ее взаимодействия с чем-то еще. Когда взаимодействие есть, у протяженностей и длительностей обнаруживается зернистость, и они определены лишь в отношении этого “чего-то еще”, для всей остальной Вселенной они остаются по-прежнему неопределенными.
Сеть временных отношений распускается – она больше не формирует плотного холста. Флуктуирующие образы пространства-времен (во множественном числе) налагаются один на другой в суперпозиции, какие-то конкретные характеристики которых могут проявляться лишь в отношении отдельных объектов, – и картина получается довольно туманной, но это лучшее из того, что нам остается от мелко помолотого мира. Перед нами мир квантовой гравитации.
Позвольте мне подвести предварительный итог этого затянувшегося погружения, представленного первой частью книги. Время не едино: для каждой траектории есть своя длительность, оно проходит в собственном ритме, зависящем и от места, и от скорости. У него нет направления: различие между прошлым и будущим никак не присутствует в базовых уравнениях, описывающих мир; оно появляется как случайный эффект, когда мы смотрим на вещи, не обращая внимания на детали; в этом общем сгустившемся тумане прошлое Вселенной проявляется с удивительной ясностью. Понятие настоящего пропадает: в огромной Вселенной нет ничего такого, что можно было бы с разумным основанием назвать “настоящим”. Субстрат, определяющий протяженности временны́х интервалов, не представляет собой самостоятельной сущности – это один из аспектов динамического поля. А поле флуктуирует, скачкообразно меняется, принимает конкретные значения только при взаимодействии и теряет определенность при прохождении некоторого предела. Что же остается от времени?
Зарой-ка часы глубже в землю,
Пойми наконец, в чем тут дело:
То время, что они меряют, –
Это только кружение стрелок
Мы входим в мир без времени.
Карло Ровелли
Срок времени
Реляции (отношения)
“Флуктуация” не означает, что происходящее никогда не детерминировано, она означает, что происходящее детерминировано только в некоторые моменты и непредсказуемым образом. Неопределенность разрешается, когда какая-то величина взаимодействует с какой-то другой[69]. При взаимодействии электрон материализуется в конкретной точке. Например, он сталкивается с экраном, или попадает в детектор элементарных частиц, или рассеивается на фотоне – во всех этих случаях он оказывается в определенном положении.
Но в таком его появлении есть кое-что странное: электрон оказывается в конкретном месте только по отношению к тому объекту, с которым взаимодействует. По отношению же ко всем прочим взаимодействие только способствует распространению заразы неопределенности. Эта конкретизация случается лишь в отношении данной физической системы, и в этом, как мне кажется, самое радикальное открытие квантовой механики
Когда электрон врезается в люминесцентную поверхность электронно-лучевой трубки старого телевизора, вероятностное облако, как мы считаем, разрушается – и электрон возникает в конкретной точке экрана, отчего там образуется световое пятно – часть телевизионного изображения. Но это происходит только в отношении экрана телевизора. По отношению к любому другому объекту электрон просто передает свою неопределенность экрану, так что теперь электрон и экран вместе в одной суперпозиции конфигураций, и только в момент нового взаимодействия с каким-то следующим объектом их общее вероятностное облако распадается, позволяя им возникнуть в какой-то определенной конфигурации. И так далее.
Непросто смириться с мыслью, что электрон может вести себя так странно. Но еще сложнее смириться с мыслью, что подобным образом могут вести себя пространство и время. И все-таки, по всей видимости, таков мир квантовых явлений – мир, в котором мы живем.
У физического субстрата, определяющего протяженности и длительности, – гравитационного поля – не только динамика зависит от масс, оно само представляет собой квантовую сущность, у которой нет определенных численных характеристик, кроме как при условии ее взаимодействия с чем-то еще. Когда взаимодействие есть, у протяженностей и длительностей обнаруживается зернистость, и они определены лишь в отношении этого “чего-то еще”, для всей остальной Вселенной они остаются по-прежнему неопределенными.
Сеть временных отношений распускается – она больше не формирует плотного холста. Флуктуирующие образы пространства-времен (во множественном числе) налагаются один на другой в суперпозиции, какие-то конкретные характеристики которых могут проявляться лишь в отношении отдельных объектов, – и картина получается довольно туманной, но это лучшее из того, что нам остается от мелко помолотого мира. Перед нами мир квантовой гравитации.
Позвольте мне подвести предварительный итог этого затянувшегося погружения, представленного первой частью книги. Время не едино: для каждой траектории есть своя длительность, оно проходит в собственном ритме, зависящем и от места, и от скорости. У него нет направления: различие между прошлым и будущим никак не присутствует в базовых уравнениях, описывающих мир; оно появляется как случайный эффект, когда мы смотрим на вещи, не обращая внимания на детали; в этом общем сгустившемся тумане прошлое Вселенной проявляется с удивительной ясностью. Понятие настоящего пропадает: в огромной Вселенной нет ничего такого, что можно было бы с разумным основанием назвать “настоящим”. Субстрат, определяющий протяженности временны́х интервалов, не представляет собой самостоятельной сущности – это один из аспектов динамического поля. А поле флуктуирует, скачкообразно меняется, принимает конкретные значения только при взаимодействии и теряет определенность при прохождении некоторого предела. Что же остается от времени?
Зарой-ка часы глубже в землю,
Пойми наконец, в чем тут дело:
То время, что они меряют, –
Это только кружение стрелок
Мы входим в мир без времени.
Карло Ровелли
Срок времени
Следующая публикация
Комментарии 3