Фамилия Распутина, несмотря на нелестный ее смысл, выглядит с точки зрения русского словообразования вполне органично. Распутным был предок ее носителя, вот и досталось такое имя целому роду. Если же говорить конкретно о Григории Распутине, то он сам получил эту фамилию, (а скорее прозвище) от односельчан - за соответствующее поведение. Настоящая его фамилия была Новых.