Возникновение села Безрукавка связано с советским периодом истории России, временем после окончания гражданской войны на Алтае. Землеустройство, т.е. наделение землей тех крестьян, которые до революции не имели ее, на Алтае началось во второй половине 1922 года. За 1922 – 1923 гг. на Алтае было землеустроено около 400 сел и деревень на площади 1 млн. десяток. Такое же землеустройство проводилось и на территории сел нынешнего Рубцовского района. Некоторые крестьяне, получив землю и обозначив свой участок, тут же переселялись поближе к ней, ставили зимовье, заимку. Вскоре к ним присоединялись соседи и так возникал новый населенный пункт.
Основателем Безрукавки считается житель села Оло